Question

【題目】如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定理，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量______（填選項前的符號），間接地解決這個問題。

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點距地面的高度H

C．小球做平拋運動的射程

（2）圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N。接下來需要測量是______（填選項前的符號）

A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放的高度h

C．測量拋出點距地面的高度H

D．測量平拋射程OM，ON

（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為______[用（2）中測量的量表示]。

（4）經(jīng)測定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示。碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′，則p1：p1′=______：11；若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2′，則p1′：p2′=______：2.9．（均用分數(shù)形式表示）

實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為______。

（5）有同學認為，上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大。請你用（4）中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為______cm。

Answer 1

【答案】C AD m1OM+m2ON=m1OP 14 11 1.01 76.8

【解析】

（1）小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測量射程，故C正確，ABD錯誤。

（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m1v1=m1v2+m2v3，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，因此實驗需要過程為：測量兩球的質(zhì)量、確定落點從而確定小球的水平位移，故AD正確，BC錯誤。

（3）由（2）可知，實驗需要驗證：m1OP=m1OM+m2ON；

（4）碰撞前后m1動量之比：，

=1（1～1.01均正確）。

（5）發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，

根據(jù)動量守恒的表達式是：m1v0=m1v1+m2v2，

動能守恒的表達式是：m1v02=m1v12+m2v22，

得動能守恒的表達式是：m1OM2+m2ON2=m1OP2，

聯(lián)立解得：v2=v0，

因此最大射程為sm=OP=×44.8=76.8cm；