Question

為了確保安全，在鐵路與公路交叉口的道口處裝有自動信號燈．當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕緊通過．如果汽車通過道口的速度v₂=36km/h，停車線至道口欄木的距離x₀=5m，道口寬度x=26m，汽車長l=15m，并把汽車、火車的運動都看做勻速直線運動．若列車以v₁=200km/h的速度勻速行駛，問它離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

分析：為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，則在火車運動到道口的時間內(nèi)，汽車通過的位移s=x₀+x+l，根據(jù)該關(guān)系求出火車離道口的距離L．

解答：解：汽車越過道口所需的時間t=

s

v2

=

x0+x+l

v2

=

5+26+15

10

s=4.6s．
則火車在這段時間內(nèi)的位移L=v1t=

2000

36

×4.6m=255.6m．
故火車離道口的距離L為255.6m，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車通過路口所需的時間與火車運動到路口的時間相等．