12.一彈簧振子分別被拉離至距平衡位置5cm和1cm處放手,使它們都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則前后兩次振幅之比為5:1,周期之比為1:1,回復(fù)力的最大值之比為5:1,最大加速度之比為5:1.

分析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,振幅是振子與平衡位置的最大距離;周期是完成一次全振動(dòng)的時(shí)間;回復(fù)力與位移的關(guān)系為F=-kx.根據(jù)這些知識(shí)解答.

解答 解:在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,振幅是振子離開平衡位置的最大距離,故前后兩次的振幅分別為A1=5cm、A2=1cm,A1:A2=5:1.
周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定,與振幅無關(guān),所以前后兩次周期相等,周期之比為 T1:T2=1:1.
根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征:F=-kx,回復(fù)力的大小與位移大小成正比,當(dāng)位移最大時(shí)回復(fù)力也最大,而位移最大值等于振幅,所以回復(fù)力的最大值之比 F1:F2=A1:A2=5:1.最大加速度之比為
a1:a2=F1:F2=5:1.
故答案為:5:1,1:1,5:1,5:1.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率的含義,掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征:F=-kx.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無關(guān)的性質(zhì),也稱為等時(shí)性.

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C.在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
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(1)兩紙間的動(dòng)摩擦因數(shù)$\frac{m}{M}$.
(2)該同學(xué)為什么要把紙貼在木塊A和木板B上,而不直接測(cè)量?jī)蓮埣堥g的滑動(dòng)摩擦力?增大壓力
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①你設(shè)計(jì)的改進(jìn)方案是使木塊A做勻加速運(yùn)動(dòng),用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,測(cè)定A的加速度a,根據(jù)牛頓第二定律解得μ;
②根據(jù)你的方案,結(jié)果動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式是μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{M+m}{Mg}$a.

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