Question

14．一艘宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船的線速度為v₁，周期為T₁．假設在某時刻飛船向后噴氣做加速運動后，進入新的軌道做勻速圓周運動，線速度為v₂，周期為T₂．則有（　�。�＞

• A． v₁＞v₂    T₁＞T₂
• B． v₁＜v₂    T₁＞T₂
• C． v₁＞v₂    T₁＜T₂
• D． v₁＜v₂    T₁＜T₂

Answer 1

分析 飛船向后噴氣做加速運動后，將做離心運動，軌道半徑增大，由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，分析線速度的關系．由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k分析周期關系．

解答 解：飛船向后噴氣做加速運動后，將做離心運動，軌道半徑r增大，由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，G、M不變，線速度減小，則v₁＞v₂．
由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k分析可知，周期增大，則T₁＜T₂．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題是選擇題，不必像計算題要建立物理模型，根據(jù)地球的萬有引力提供向心力推導飛船的線速度、周期與半徑的關系式，可利用一些結論，縮短做題時間．