Question

7．現(xiàn)在自然災害日益嚴重，在救災過程中有時不得不出動軍用直升機為被困災民空投物資．直升機空投物資時，可以停留在空中不動，設投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中勻速下落，無風時落地速度為5m/s，若飛機停留在離地100m高處空投物資，由于水平風的作用，使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度．求：
（1）物資在空中運動的時間；
（2）物資落地時速度的大小；
（3）物資在下落過程中水平方向移動的距離．

Answer 1

分析 （1）將物資的運動分解成水平方向勻速直線運動與豎直方向勻速直線運動，由運動學公式，即可求解；
（2）根據(jù)速度的合成，運用三角函數(shù)，可求出落地的速度的大�。�
（3）根據(jù)分運動與合運動時間相等，結(jié)合位移與時間的關系式，即可求解．

解答 解：整個落地過程中物資水平方向與豎直方向都做勻速直線運動
（1）下落的時間為：t=$\frac{h}{{v}_{豎}}$=$\frac{100}{5}$s=20s；
（2）物資豎直方向做勻速直線運動，根據(jù)運動的合成，則得落地時的速度大小為：
v=$\sqrt{{v}_{豎}^{2}+{v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$ m/s；
（3）下落時水平向北移動的距離為：s=v_水t=1×20m=20m；
答：（1）物資在空中的運動時間為20s；
（2）物資落地時的速度大小為$\sqrt{26}$m/s；
（3）物資下落時水平向右移動的距離為20m．

點評 本題要熟練運用運動的分解法處理實際問題，分解時要抓住兩個分運動的等時性，再運用運動學公式研究．