Question

如圖所示，一質(zhì)量為m．電荷量為+q的小球從距地面為h處，以初速度v₀水平拋出，在小球運動的區(qū)域里，加有與小球初速度方向相反的勻強電場，若小球落地時速度方向恰好豎直向下，小球飛行的水平距離為L，小球落地時動能E_K=______，電場強度E=______．

Answer 1

由題意知小球以v₀水平向右拋出后受到水平方向向左的電場力F=qE作用，以加速度a=

qE

m

做勻減速直線運動，小球落地后速度恰好豎直向下，說明水平方向的速度減為0，小球有豎直方向只受重力作用，做自由落體運動，已知小球下落高度為h，重力加速度為g，則據(jù)h=

1

2

gt2得小球運動時間t=

2h g

，小球豎直方向速度為vy=gt=

2gh

由于小球落地時，速度恰好豎直向下，即此時v=v_y，故小球落地時的動能EK=

1

2

mv2=

1

2

m

v

2y

=mgh；
在水平方向有：

1

2

at2=L，在豎直方向有：

1

2

gt2=h
所以有：

a

g

=

L

h

，即a=

gl

h

又因為：a=

qE

m

所以：E=

ma

q

=

mgl

qh

故答案為：mgh，

mgl

qh