Question

如圖（a）所示，在電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，有兩個質量均為m的小球A、B（可被視為質點），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場方向垂直的固定轉動軸O無摩擦轉動，小球A、B與軸O間的距離分別為l、2l，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電。將輕桿轉動到水平方向后，無初速釋放，若已知＝。

求（1）輕桿轉動到何位置時，小球A、B的速率達到最大。

  （2）若l=米，小球A、B的最大速率為多少？

某同學是這樣解的：（1）目前輕桿無法平衡，在小球A、B的帶動下，開始順時針轉動，當A、B的速度達到最大時，小球B所受的電場力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，

所以tanθ＝qE/mg＝¼¼¼¼，

（2）對從a圖位置到b圖位置過程用動能定理求出A、B兩球的最大速率。

你認為這位同學的解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解：（1）解題方法不正確    （2分）。

因為當小球A、B的速度達到最大時，整個系統處于力矩平衡狀態(tài)。（2分）

當系統處于力矩平衡時：

設此時輕桿與豎直方向夾角為q，（2分）

解得tanq＝（2分），q＝30°（1分）

（2）解題思路正確

    （2分）

                                 （2分）