Question

1．如圖所示，兩光滑間距為1m的平行導軌，水平放置固定在磁感應強度為1T的勻強電場中，磁場方向垂直導軌所在平面，導軌一端跨接一個阻值為R=1Ω的定值電阻，質量為0.2Kg的金屬棒MN可沿水平導軌滑動（其他電阻不計）．導軌與棒之間的動摩擦因數(shù)為0.5，用電動機D牽引MN，從靜止開始運動，當MN向右移動s=3.8m時獲得穩(wěn)定速度，此過程中，定值電阻R上產生的焦耳熱為1.8J，電壓表和電流表示數(shù)恒為7V和1A，電動機內阻為1Ω，則：
①導體棒達到的穩(wěn)定速度是多少？
②導體棒從靜止到穩(wěn)定速度所需時間．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由能量守恒定律，結合平衡條件，及閉合電路歐姆定律，安培力與切割感應電動勢表達式，即可求出導體棒的速度；
再根據(jù)能量守恒定律，求出金屬棒獲得穩(wěn)定速度需要的時間．

解答 解：①金屬棒由靜止開始做勻加速直線運動，當金屬棒勻速運動時獲得穩(wěn)定速度；
金屬棒處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：T-μmg-F_安=0
F_安=BIL
閉合電路歐姆定律，$I=\frac{E}{R}$
切割感應電動勢，E=BLv
對電動機：Tv=IU+I²r
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s
②在金屬棒運動過程中，由能量守恒定律得，則有，$UIt={I^2}rt+μmgs+\frac{1}{2}m{v^2}+Q$
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s
答：①導體棒達到的穩(wěn)定速度是2m/s；
②導體棒從靜止到穩(wěn)定速度所需時間1s．

點評 本題是電磁感應、電路、力學相結合的綜合題，應用電功公式、能量守恒定律、平衡條件、功率公式即可正確解題．