Question

10．有一質(zhì)量為50kg的少年穿著溜冰鞋站在光滑冰面上，從距冰面高度為1.05m處沿水平方向以10m/s拋出一質(zhì)量為1kg的石塊，不計空氣阻力，g=10m/s²，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 拋出時少年獲得的速度為0.2m/s
• B． 石塊落到冰面時的速度為11m/s
• C． 拋出時少年做功為51J
• D． 拋出時少年做功為50J

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒求得少年的速度，然后由機械能守恒求得石塊落到冰面時的速度，再根據(jù)能量守恒求得少年做的功．

解答 解：A、少年和石塊在水平方向上合外力為零，故動量守恒，那么拋出時少年獲得的速度v₀′=$\frac{m{v}_{0}}{M}=\frac{1×10}{50}m/s=0.2m/s$，故A說法正確；
B、石塊拋出后做平拋運動，只有重力做功，故機械能守恒，則有$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh$，所以，$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}=\sqrt{1{0}^{2}+2×10×1.05}ms=11m/s$，故B說法正確；
CD、拋出時，石塊和少年的重心不變，故重力勢能不變；那么由能量守恒可知：少年做的功等于石塊和少年的動能增量，故拋出時少年做功
只受重力和少年對他的作用力；又有拋出時石塊高度不變，故只有少年對石塊做功，$W=\frac{1}{2}M{v}_{0}{′}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×50×0．{2}^{2}+\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}（J）=51J$；故C說法正確，D說法錯誤；
本題選說法不正確，故選：D．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．