Question

16．如圖所示，長L=1.6m，質(zhì)量M=3kg的木板靜止放在光滑水平面上，質(zhì)量m=1kg、帶電荷量q=+2.5×10^-4C的小物塊放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，所在空間加有一個方向豎直向下，電場強度為E=4.0×10⁴N/C的勻強電場，現(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s²，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
（1）使物塊不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不變，小物塊所能獲得的最大動能．

Answer 1

分析 （1）要小物塊不掉下來，則小物塊和木板的加速度相同，且最大拉力時加速度最大，小物塊受的摩擦力提供它運動的加速度，而整體所受的拉力提供整體的加速度．
（2）當拉力F=11N時，小物塊相對于木板發(fā)生運動，則木板所受的拉力與摩擦力的合力提供木板的加速度，而小物塊所受的滑動摩擦力提供小物塊運動的加速度，兩者的位移差等于木板的長短時小物塊落下速度達到最大．

解答 解：（1）F最大的時候物塊不掉下去，必是物塊與木板具有共同的最大加速度a₁，
對物塊，最大加速度a₁=2 m/s²
對整體F=（ M+m ）a₁=8 N．
（2）當F=11 N時，物塊相對木板有相對滑動，木板的加速度a₂=3 m/s²
由$\frac{1}{2}$a₂t²-$\frac{1}{2}$a₁t²=L
得物塊滑過木板所用時間t=$\sqrt{3.2}$ s
物塊離開木板時的速度v₁=a₁t=2$\sqrt{3.2}$m/s
則物塊動能E_k1=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$=6.4 J．
答：（1）使物塊不掉下去的最大拉力F為8N；
（2）如果拉力F=11N恒定不變，小物塊所能獲得的最大動能6.4 J．

點評 （1）問中物塊不掉下去意味著兩者的加速度相同，這是該問的突破口．
（2）問中小物塊在落下前始終加速，故落下時小物塊的速度最大，這是該問的突破口．另外拉力F=11N＞8N說明兩者相對運動，故加速度不同．