(2012年2月天水一中檢測(cè))如圖所示，圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。 O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，不考慮帶電粒子的重力。

（1）推導(dǎo)粒子在磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）求粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角；

（3）若粒子與磁場(chǎng)邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？（已知arctan2=）

 

（1）（2）（3）

解析:（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受洛侖茲力作用，由牛頓第二定律得：

，

。

（2）設(shè)粒子飛出和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向夾角為φ，

則 x是粒子在磁場(chǎng)內(nèi)軌跡的兩端點(diǎn)的直線距離。

x最大值為2R，對(duì)應(yīng)的就是φ最大值.，由題述2R=r

所以

（3）設(shè)粒子與邊界相鄰兩次碰撞過(guò)程通過(guò)的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為2θ，該弧長(zhǎng)所對(duì)磁場(chǎng)邊界圓的圓心角為2β。如圖所示。

則tan=，      =，

由圖中的幾何關(guān)系，可得θ+β=π/2，=

要使粒子還能通過(guò)O點(diǎn)，應(yīng)滿(mǎn)足

（均為正整數(shù)）

即（均為正整數(shù)）

當(dāng)粒子第一次回到O點(diǎn)，應(yīng)取

又α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

所以從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012年2月天水一中檢測(cè)）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧只受一個(gè)拉力F1  時(shí)，其伸長(zhǎng)量為x，當(dāng)彈簧同時(shí)受到兩個(gè)拉力F2和F3作用時(shí)，伸長(zhǎng)量也為x，現(xiàn)對(duì)彈簧同時(shí)施加F1 、F2 、F3 三個(gè)力作用時(shí)，其伸長(zhǎng)量為x’，則以下關(guān)于x’與x關(guān)系正確的是

A．x’ =x                           B．x’ =2x          

C．x<x’<2x           D．x’<2x

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012年2月天水一中檢測(cè)）如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m=1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。現(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平拋出，經(jīng)過(guò)0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過(guò)程中。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8），g取10m/s2，求：

（1）小球水平拋出的速度v0。

（2）小滑塊的初速度v。

（3）0.4s內(nèi)小滑塊損失的機(jī)械能△E。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012年2月天水一中檢測(cè)）如圖所示，半徑為 r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi)，有一個(gè)電荷量為 e，質(zhì)量為 m 的電子。此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 B=B0+kt（k>0）。根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，均勻變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)，該感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力，使其得到加速。設(shè)t=0時(shí)刻電子的初速度大小為v0，方向順時(shí)針，從此開(kāi)始運(yùn)動(dòng)一周后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，則此時(shí)電子的速度大小為

  A．                                     B．   

  C．                                   D．

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年2月高考模擬優(yōu)化重組專(zhuān)題卷（七）物理卷（解析版） 題型：計(jì)算題

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（1）推導(dǎo)粒子在磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）求粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角；

（3）若粒子與磁場(chǎng)邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？（已知arctan2=）

 

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