Question

2．如圖所示，一個(gè)物體由靜止開(kāi)始，從A點(diǎn)出發(fā)分別經(jīng)三個(gè)粗糙斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃處．已知三個(gè)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體在C₁、C₂、C₃處的動(dòng)能相等
• B． 物體到達(dá)C₃處的動(dòng)能最大
• C． 物體在三個(gè)斜面上克服摩擦力做功都相同
• D． 物體沿AC₃斜面下滑時(shí)克服摩擦力做功最多

Answer 1

分析 重力做功只與初末位置有關(guān)．滑動(dòng)摩擦力做功與水平位移，根據(jù)動(dòng)能定理比較到達(dá)底端的動(dòng)能大小．由功的計(jì)算公式分析克服摩擦力做功的關(guān)系．

解答 解：CD、設(shè)任一斜面的傾角為α，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，高度為h，則物體在斜面上下滑時(shí)克服摩擦力做功 W_f=μmgcosα•L=μmg•Lcosθ，式中Lcosθ是斜面底邊的長(zhǎng)度，則知，物體沿AC₃斜面下滑時(shí)克服摩擦力做功最少，物體沿AC₁斜面下滑時(shí)克服摩擦力做功最多．故CD錯(cuò)誤．
AB、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh-μmgcosα•L=E_k-0，則得，物體到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能 E_k=mgh-μmg•Lcosα，m、h、μ相同，斜面AC₃的底邊最短，則物體到達(dá)C₃處的動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要推導(dǎo)出滑動(dòng)摩擦力做功  W_f=μmgcosα•L=μmg•Lcosθ，式中Lcosθ是斜面底邊的長(zhǎng)度，通過(guò)比較斜面底邊的長(zhǎng)度來(lái)分析克服摩擦力做功的關(guān)系．