Question

一個由靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起連續(xù)發(fā)生3段位移，在這3段位移中所用的時間分別是1s，2s，3s，這3段位移的大小之比和這3段位移上的平均速度之比分別為（　�。�

A．1：2²：3²；1：2：3

B．1：2³：3³；1：2²：3²

C．1：2：3；  1：1：1

D．1：3：5； 1：2：3

Answer 1

分析：要求連續(xù)的時間不等的三段時間內的位移之比，就要分別求出這三段時間內得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移；某段時間內的位移與所用時間的比值就等于該段時間內的平均速度．

解答：解：根據x=

1

2

at²可得物體通過的第一段位移為：x₁=

1

2

a×1²=

1

2

a
又前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移，故物體通過的第二段位移為：x₂=

1

2

a×（1+2）²-

1

2

×a×1²=

1

2

a×8=4a
又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移，故物體通過的第三段位移為：x₃=

1

2

a×（1+2+3）²-

1

2

×a×（1+2）²=

1

2

a×27=13.5a
故x₁：x₂：x₃=1：8：27
在第一段位移的平均速度

.

v1

=

x1

t1

在第二段位移的平均速度

.

v2

=

x2

t2

在第三段位移的平均速度

.

v3

=

x3

t3

故

.

v1

：

.

v2

：

.

v3

=

x1

t1

：

x2

t2

：

x3

t3

=1：4：9
故選B．

點評：本題求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意學習和積累，并能靈活應用．