（2013?武漢二模）如圖所示，兩個截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H．上端封閉，左邊容 器上端是一個可以在容器內(nèi)無摩檫滑動的質(zhì)量為M的活塞：兩容器由裝有閥門的極細 管道相連，容器、活塞和細管都是絕熱的．開始時閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時活塞到容器底的距離為H，右邊容器內(nèi)為真空．現(xiàn)將閥門緩慢打開，活塞便緩慢 下降，直至系統(tǒng)達到新的平衡．此時理想氣體的溫度增加為原來的1.4倍，已知外界大氣 壓強為P0，求此過程中氣體內(nèi)能的增加量．
分析：對活塞受力分析，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出活塞下降的距離，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律求內(nèi)能的變化．
解答：解：理想氣體發(fā)生等壓變化，氣體壓強為P，對活塞由：
PS=Mg+P0S
設(shè)氣體初溫為T，活塞下降X，平衡時有：
HS
T
=
(H+H-X)S
1.4T

解得X=
3H
5

系統(tǒng)絕熱，Q=0
外界對氣體做功W=PSX
由熱力學(xué)第一定律△U=Q+W
所以△U=
3
5
(Mg+P0S)H
答：此過程中氣體內(nèi)能的增加量
3
5
(Mg+P0S)H．
點評：本題考查了熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
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（2013?武漢二模）如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)閃爍發(fā) 光．某同學(xué)對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓 環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，圓環(huán)上接有電阻均為r的三根 金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角．在圓環(huán)左半部分分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感 應(yīng)強度為B的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M，N與一個LED燈 相連（假設(shè)LED燈電阻為r）．其它電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時．
（1）在輻條OP轉(zhuǎn)過60°的過程中，求通過LED燈的電流；
（2）求圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周，LED燈消耗的電能；
（3）為使LED燈閃爍發(fā)光時更亮，可采取哪些改進措施？（請寫出三條措施）
提示：由n個電動勢和內(nèi)電阻都相同的電池連成的并聯(lián)電池組，它的電動勢等于一個電池的電動勢，它的內(nèi)電阻等于一個電池的內(nèi)電阻的n分之一．

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2
sin100πt（V），該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為50：1，則（　�。�

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