Question

【題目】如圖為特種兵過(guò)山谷的簡(jiǎn)化示意圖，山谷的左側(cè)為豎直陡崖，右側(cè)是坡面為tan θ＝10的斜坡。將一根不可神長(zhǎng)的細(xì)繩兩端固定在相距d為20 m的A、B兩等高點(diǎn)。繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對(duì)面。如圖所示，戰(zhàn)士甲(圖中未畫(huà)出)水平拉住滑輪，質(zhì)量為50 kg的戰(zhàn)土乙吊在滑輪上，腳離地處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)AP豎直，∠APB＝53°，然后戰(zhàn)士甲將滑輪由靜止釋放，戰(zhàn)士乙即可滑到對(duì)面某處。不計(jì)滑輪大小、摩擦及空氣阻力，也不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6

(1)求戰(zhàn)士甲釋放滑輪前對(duì)滑輪的水平拉力F

(2)當(dāng)戰(zhàn)士乙運(yùn)動(dòng)到曲線(xiàn)的最低點(diǎn)附近時(shí)，可看做半徑的圓的一部分，求戰(zhàn)士乙在最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力

Answer 1

【答案】（1）250N （2） 347N

【解析】

(1)受力分析如下圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得到

同一條繩子拉力相等,故

聯(lián)立解得F＝250 N。

(2)已知

當(dāng)戰(zhàn)士乙運(yùn)動(dòng)到曲線(xiàn)的最低點(diǎn)附近時(shí)，所以

所以△ABP是正三角形，P在AB水平線(xiàn)下方m處，以P為零勢(shì)能面

根據(jù)機(jī)械能守恒定律

由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到

聯(lián)立解得。