Question

如圖所示，磁感應強度大小為B=0. 15 T，方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R=0.10 m的圓形區(qū)域內，圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O，右端跟熒光屏MN相切于x軸上的A點。置于原點O的粒子源可沿x軸正方向射出速度= 3. 0m/s的帶正電粒子流，粒子重力不計，比荷為= 1. 0C/kg�，F(xiàn)以過O點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時針緩慢旋轉，求此過程中粒子打在熒光屏上的范圍。

Answer 1

當由變化到的過程中，逐漸增大，s也逐漸增大；當由變化到的過程中，逐漸減小至零，s也逐漸減小至零．故粒子打在熒光屏上的范圍s為0～0. 15 m。

解析:

設粒子在磁場中沿OB弧做勻速圓周運動的半徑為r，由牛頓第二定律得

0.20 m

如圖所示，當圓的直徑OD轉動到與x軸的夾角為時，粒子從圓形磁場中的B點射出，粒子在磁場中的偏角為，打在熒光屏上的點到x軸的距離為s，由幾何知識得

聯(lián)立解得

代入數(shù)據并化簡得m

故最大時，s最大。如圖，當D點與出射點B重合時，最大。由幾何知識

，得

求得粒子打在熒光屏上最遠點到x軸的距離為，此時

當由變化到的過程中，逐漸增大，s也逐漸增大；當由變化到的過程中，逐漸減小至零，s也逐漸減小至零．故粒子打在熒光屏上的范圍s為0～0. 15 m。