精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量為M=6kg的滑板B靜止在光滑水平面上,滑板的右端固定一輕彈簧.在滑板的最左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體A,彈簧的自由端C與A相距L=1m.彈簧下面的那段滑板是光滑的,C左側(cè)的那段滑板是粗糙的,物體A與這段粗糙滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,A的質(zhì)量m=2kg.滑板受到水平向左恒力F作用1s后撤去,撤去水平力F時(shí)A剛好滑到C處,g取10m/s2,求:
(1)撤去恒力F作用時(shí)小物體A的和滑板的速度各為多大?
(2)A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能EP;
(3)試通過計(jì)算說明撤去F后,小物體能否與滑板相分離?若能,分離后物體和滑板的速度各為多大?若不能,小物體將停止在滑板上的什么位置?
分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律求解A的加速度.由速度、位移公式求解
(2)撤去水平力F后,當(dāng)A、B速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大,根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合求解.
(3)撤去F后,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長過程中,運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒列式求出此時(shí)A、B的速度,之后A做減速運(yùn)動(dòng),B做加速運(yùn)動(dòng),假設(shè)它們能達(dá)到共同速度,根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列式求出共同速度和兩者相對位移,根據(jù)相對位移與板長的關(guān)系判斷即可.
解答:解:(1)在這1s內(nèi)滑板B和小物體A均向左做勻加速運(yùn)動(dòng),
對A有:aA=μg=0.2×10=2m.s2
sA=
1
2
aAt2=
1
2
×2×12=1m

這1s內(nèi)滑板B的位移為:sB=sA+L=1+1=2m 
又SB=
1
2
aBt2,可得aB=
2SB
t2
=
2×2
12
=4m/s2
撤去水平力F時(shí),A、B的速度vAO=aAt=2×1=2m/s
vBO=aBt=4×1=4m/s
(2)當(dāng)A、B速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大,根據(jù)動(dòng)量守恒有
mvAO+MvBO=(m+M)v
代入數(shù)據(jù)解得v=
7
2
m/s
所以根據(jù)能量守恒定律得:Ep=
1
2
m
v
2
AO
+
1
2
M
v
2
B0
-
1
2
(m+M)v2
代入數(shù)據(jù)得:Ep=3J
(3)撤去F后,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長過程中,設(shè)小物體沒有滑出滑板,且共同速度為v′,相對位移為s
A、B動(dòng)量守恒得:(m+M)v =(M+m)v/
 解得 v′=3.5 m/s 
由能量守恒得    μmgs=
1
2
(M+m)v2+EP-
1
2
(M+m)v/2

解得  s=0.75 m<1 m,
即小物體沒有滑出滑板,兩者不會(huì)分離,小物體將停在距C 0.75 m處.
答:(1)撤去恒力F作用時(shí)小物體A的和滑板的速度分別為2m/s和4m/s
(2)A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能Ep是3J;
(3)小物體不能滑板相分離,小物體將停在距C點(diǎn)0.75m處
點(diǎn)評:本題是復(fù)雜的力學(xué)問題,在分析運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)上,運(yùn)用力學(xué)基本規(guī)律:牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量為m的球,被長為L的細(xì)繩吊起處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對小球施加水平向右的恒力F,小球開始向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,小球速度恰好為0( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(選修3-5)
(1)核能是一種高效的能源.
①在核電站中,為了防止放射性物質(zhì)泄漏,核反應(yīng)堆有三道防護(hù)屏障:燃料包殼,壓力殼和安全殼(見圖甲).結(jié)合圖乙可知,安全殼應(yīng)當(dāng)選用的材料是
混凝土
混凝土


②圖丙是用來監(jiān)測工作人員受到輻射情況的胸章,通過照相底片被射線感光的區(qū)域,可以判斷工作人員受到何種輻射.當(dāng)胸章上1mm鋁片和3mm鋁片下的照相底片被感光,而鉛片下的照相底片未被感光時(shí),結(jié)合圖2分析工作人員受到了
β
β
射線的輻射;當(dāng)所有照相底片被感光時(shí),工作人員受到了
γ
γ
射線的輻射.
(2)下列說法正確的是
A.盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
B.受普朗克量子論的啟發(fā),愛因斯坦在對光電效應(yīng)的研究中,提出了光子說
C.核反應(yīng)方程
 
238
92
U→
 
234
90
Th+
 
4
2
He屬于裂變
D.宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小,極易觀察到它的波動(dòng)性
E.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程,物體具有的能量和它的質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系
F.β衰變中產(chǎn)生的β射線實(shí)際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
G.中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過程中需要吸收能量
H.升高放射性物質(zhì)的溫度,可縮短其半衰期
I.氫原子輻射出一個(gè)光子后,根據(jù)玻爾理論可知?dú)湓拥碾妱菽茉龃螅送怆娮拥倪\(yùn)動(dòng)加速度增大
J.對于任何一種金屬都存在一個(gè)“最大波長”,入射光的波長必須小于這個(gè)波長,才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
(3)如圖所示,質(zhì)量為M=2kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上,車的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn)).一個(gè)質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度變?yōu)?00m/s,最后物體A靜止在車上.若物體A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.(g取10m/s2
①平板車最后的速度是多大?
②全過程損失的機(jī)械能為多少?
③A在平板車上滑行的距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?黑龍江模擬)(按題目要求作答,寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不得分)
如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物體以v0=3.4m/s的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m離開桌子邊緣落到水平地面上,已知桌面到地面的高度h=0.80m.(不計(jì)空氣阻力g取10m/s2
求:(1)物體離開桌面邊緣時(shí)的速度大。
(2)物體落地點(diǎn)與桌子邊緣的水平距離.
(3)物體落地時(shí)的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?青浦區(qū)模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的帶電金屬小球,用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M(M=2m)的不帶電木球相連,兩球恰能在豎直向上的足夠大且場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,以速度v勻速豎直向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)木球升至a點(diǎn)時(shí),細(xì)線突然斷裂,木球升至b點(diǎn)時(shí)速度為零.則木球速度為零時(shí),金屬球的速度大小為
3v
3v
,a、b之間的電勢差為
Ev2
2g
Ev2
2g

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2003?徐州一模)如圖所示,質(zhì)量為M的木板可以沿傾角為α的固定斜面無摩擦地滑下,欲使木板靜止在斜面上,木板上質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度向下奔跑?

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