Question

用如圖所示的電路（R₁、R₂為標準定值電阻，阻值已知）測量電源的電動勢E和內電阻r時，則：
（1）需要讀取的數(shù)據(jù)是

 

、

 

．
（2）電動勢表達式E=

 

，
內電阻表達式 r=

 

．
（3）如果考慮電流表的內阻，電動勢的測量值

 

 真實值（填“大于”、“小于”或“等于”），電源內電阻的測量值

 

真實值（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=IR+Ir，可分析得知需要測量的數(shù)據(jù)．
（2）由閉合電路歐姆定律E=IR+Ir，將兩電流表的讀數(shù)代入，組成方程組，即可求出電動勢和內阻的表達式．
（3）考慮電流表的內阻時，由于電流表的分壓，使路端電壓存在系統(tǒng)誤差，設電流表的內阻為R_A，由閉合電路歐姆定律得到電動勢和內阻真實值表達式，再分析電動勢和內阻的測量值與真實值的大�。�

解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=IR+Ir，需要測量兩次電流值，代入方程，可求出電源的電動勢和內阻，故需要讀取的數(shù)據(jù)是：S₂擲1時電流表示數(shù)I₁，S₂擲2時電流表示數(shù)I₂．
（2）由閉合電路歐姆定律E=IR+Ir得：
      E=I₁（R₁+r）…①
      E=I₂（R₂+r）…②
聯(lián)立①②解得：
   E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

（3）設電流表的內阻為R_A，電源的電動勢和內阻真實值分別為E′和r′，則有：
    E=I₁（R₁+R_A+r）…③
     E=I₂（R₂+R_A+r）…④
聯(lián)立③④解得：E′=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r′=

I1R1-I2R2

I2-I1

-R_A，
故E=E′，r＞r′，即電動勢的測量值等于真實值，電源內電阻的測量值大于真實值．
故答案為：
（1）S₂擲1時電流表示數(shù)I₁，S₂擲2時電流表示數(shù)I₂．
（2）

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，

I1R1-I2R2

I2-I1

（3）等于，大于

點評：本題是一種安阻法測量電源電動勢和內阻的方法，可以用電阻箱代入兩個定值電阻．分析誤差采用公式法，將測量值與真實值的表達式進行比較得到，也可以作U-I圖象分析誤差．