Question

某同學(xué)用如圖所示的電路測(cè)量?jī)晒?jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，R為電阻箱．干電池的工作電流不宜超過(guò)0.5A．實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ），電阻箱（限值范圍0～999.9Ω）；開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干．

①請(qǐng)根據(jù)圖1的電路圖，在圖2中畫(huà)出連線，將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變電阻箱R的值，記錄下電壓表的示數(shù)U，得到如下表所示的若干組R、U的數(shù)據(jù)．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
電阻 R/Ω	60.5	35.2	20.0	13.7	9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
電壓 U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖3所示的

1

U

-

1

R

圖線．由圖象得出電池組的電動(dòng)勢(shì)E=

2.86

V，內(nèi)電阻r=

5.70

Ω．

③關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)中存在的誤差以及減小誤差的各種方法，下列說(shuō)法正確的是

CD

．
A．電壓表的分流作用引起的誤差屬于偶然誤差
B．同學(xué)讀電壓表讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
C．本實(shí)驗(yàn)用圖象法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差
D．如果將電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)就可以減小系統(tǒng)誤差．

Answer 1

分析：（1）已知電路圖，根據(jù)電路圖將電源、開(kāi)關(guān)及電阻箱串接，電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端；注意接線要接在接線柱上，導(dǎo)線不能交叉；
（2）由電路的接法利用閉合是路歐姆定律可得出表達(dá)式，再利用數(shù)學(xué)規(guī)律可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（3）由于技術(shù)上的不完善及電路的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)方法及測(cè)量技術(shù)等造成的誤差為系統(tǒng)誤差；而由于讀數(shù)等造成的誤差為偶然誤差；采用圖象法可以減小偶然誤差．

解答：解：①由原理可知電路為簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路，將各元件串接，電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端；如下圖所示
②由原理圖可知，本實(shí)驗(yàn)采用的是伏阻法，由閉合電路歐姆定律可得：
U=

E

R+r

R；
則

1

U

=

1

E

+

r

E

R；
故圖象的斜率等于

r

E

=k；截距b=

1

E

；
而由圖可知，圖象的斜率k=

1.1-0.4

0.4-0.02

=2；b=0.35；
故解得：E=

1

0.35

=2.86V；r=5.70Ω．
③電壓表的分流作用是由于測(cè)量技術(shù)的不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差；而讀數(shù)的誤差為偶然誤差；采用圖象法分析可以有效避免偶然誤差的影響；若將電壓表內(nèi)阻考慮進(jìn)來(lái)，則可以減小系統(tǒng)誤差；故AB錯(cuò)誤；CD正確；
故選CD；
故答案為：（1）如圖所示；（2）2.86（2.84-2.87均正確）5.70（5.70-5.76均正確）
（3）CD．

點(diǎn)評(píng)：本題求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的關(guān)鍵在于正確的由閉合電路歐姆定律得出函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖象求出； 同時(shí)注意區(qū)分系統(tǒng)誤差和偶然誤差．