Question

如圖所示，在傾角為37°的斜面底端正上方某處，以速度v₀﹦6m/s水平拋出一小球，忽略空氣阻力，該小球恰好垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)距離斜面底端的高度．（sin37°﹦0.6，cos37°﹦0.8，g=l0m/s²）

Answer 1

分析：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答：解：小球恰好垂直撞到斜面上，
根據(jù)幾何關(guān)系有：有tan37°=

v0

vy

解得：vy=6×

4

3

=8m/s
則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

vy

g

=

8

10

=0.8s
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x=v₀t=8×0.8m=6.4m，
下落的高度為h₁，落點(diǎn)與地面的高度為H，
h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.64=3.2m，
由幾何關(guān)系得：
tan37°=

H-h1

x

=

3

4

解得；H=1.6m
答：拋出點(diǎn)距斜面底端的高度為1.6m．

點(diǎn)評(píng)：利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時(shí)要充分的利用三角形的角邊關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．