Question

4．兩顆人造地球衛(wèi)星在地面上空不同高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 軌道越高，線速度越大
• B． 軌道越高，角速度越大
• C． 軌道越高，加速度越大
• D． 軌道越高，周期越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式進(jìn)行即可．

解答 解：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$=mω²r
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道越高，線速度越小，故A錯(cuò)誤；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道越高，角速度越小，故B錯(cuò)誤；
C、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道越高，加速度越小，故C錯(cuò)誤；
D、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道越高，周期越大，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一衛(wèi)星常用的思路，通過(guò)列式進(jìn)行分析．