Question

6．如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑，質(zhì)量為M，半徑為R的半球形容器底部O′處（O為球心），另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止與P點(diǎn)．已知容器與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向間的夾角為θ=30°，則半球形容器對地面的壓力大小為（m+M）g，彈簧對小球的彈力大小為mg．

Answer 1

分析 對容器和小球整體研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．
對小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力及小球受到的支持力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量，即可求得原長．

解答 解：由于容器和小球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，容器在豎直方向受到的合外力等于0，所以受到地面的支持力大小：
N=（m+M）g；
根據(jù)牛頓第三定律可知，半球形容器對地面的壓力大小也是（m+M）g；
容器對小球的作用力是彈力，指向球心O，對小球受力分析，如圖所示，由θ=30°得小球受到容器的支持力和彈簧對小球的彈力大小均為mg．
故答案為：（m+M）g；mg

點(diǎn)評 共點(diǎn)力平衡問題重點(diǎn)在于正確選擇研究對象，本題運(yùn)用隔離法和整體法兩種方法進(jìn)行受力分析得出結(jié)論．