Question

2．兒童樂(lè)園中，一個(gè)質(zhì)量為10kg的小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知轉(zhuǎn)軸距木馬5m遠(yuǎn)，每10s轉(zhuǎn)1圈，把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．
（2）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度．
（3）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)角速度定義式ω=$\frac{△θ}{△t}$可求角速度，然后利用線速度、向心加速度與角速度和半徑間的關(guān)系求可解線速度和向心加速度．

解答 解：（1）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：ω=$\frac{△θ}{△t}$=$\frac{2π}{10}$=0.2πrad/s
（2）根據(jù)v=ωr得小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：v=ωr=0.2π×5m/s=πm/s
（3）根據(jù)a_n=ω²r得小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度為：a_n=（0.2π）²×5m/s²=0.2π²m/s²
答：（1）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為0.2πrad/s．
（2）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為πm/s．
（3）小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度為0.2π²m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考察勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量，關(guān)鍵是記住定義式，以及它們之間的關(guān)系，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系式為F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m•4π²f²r=ma_n．