Question

3．2013年斯諾克上海沃德大師賽于9月16日至22日在上海體育館舉行．如圖為丁俊暉正在準(zhǔn)備擊球，設(shè)丁俊暉在這一桿中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，碰前白色球的動(dòng)量為p_A=5kg•m/s，花色球靜止，白球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動(dòng)量變?yōu)閜_B′=4kg•m/s，則兩球質(zhì)量m_A與m_B間的關(guān)系可能是（　�。�

• A． m_B=m_A
• B． m_B=$\frac{1}{4}$m_A
• C． m_B=$\frac{1}{6}$m_A
• D． m_B=6m_A

Answer 1

分析 A、B碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞過程系統(tǒng)機(jī)械能不增加，碰撞兩球不可能再發(fā)生二次碰撞，碰后后面小球的速度不大于前面小球的速度，據(jù)此分析答題．

解答 解：由題，由動(dòng)量守恒定律得：p_A+p_B=p_A′+p_B′，得：p_A′=1kg•m/s，
P根據(jù)碰撞過程總動(dòng)能不增加，則有：
$\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}≥$$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}$
代入解得，m_B≥$\frac{2}{3}{m}_{A}$．
碰后，兩球同向運(yùn)動(dòng)，A的速度不大于B的速度，則$\frac{{P}_{A}′}{{m}_{A}}≤$$\frac{{P}_{B}′}{{m}_{B}}$
解得：m_B≤4m_A
綜上得，$\frac{2}{3}{m}_{A}≤{m}_{B}≤4{m}_{A}$．故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．