Question

如下圖甲所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．過(guò)a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開(kāi)始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過(guò)速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度，所得v-t圖象如圖乙所示．取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）10s末物體離a點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析：（1）由v-t圖分別求得由力F和沒(méi)有力F作用時(shí)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（2）設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的面積．

解答：解：（1）設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，則由v-t圖得
a₁=2 m/s²①
根據(jù)牛頓第二定律，有F+μmg=ma₁②
設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂，則由v-t圖得
a₂=1m/s²    ③
根據(jù)牛頓第二定律，有F-μmg=ma₂④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05        
（2）設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的面積
則：d=

1

2

×4×8m-

1

2

×6×6m=-2m，負(fù)號(hào)表示物體在a點(diǎn)以左   
答：（1）力F的大小為3N，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.05；
（2）10s末物體離a點(diǎn)的距離為2m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了速度-時(shí)間圖象及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，面積表示位移，難度適中．