Question

如下圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上，對(duì)物體施加平行于斜面向上的拉力F，使物體由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v t圖象如圖乙所示。已知斜面足夠長(zhǎng)，g=10m/s²，求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及t₁時(shí)刻拉力F的瞬時(shí)功率；

（2）t=6s時(shí)物體的速度，并在乙圖上將t=6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的v t圖象補(bǔ)畫完整，要求標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)；

（3）t=6s內(nèi)產(chǎn)生的摩擦熱。

Answer 1

（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知：

       

    撤去外力后，設(shè)加速度為a₂，由牛頓第二定律有：

        

    根據(jù)圖象可知：  

    設(shè)時(shí)物體的速度為時(shí)拉力F的功率為P=Fv₁ 

    解得：  ，P=600W

（2）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，有：

      

    則物體沿斜面下滑的時(shí)間為：    

    設(shè)下滑的加速度為a₃，有：

      

    所以，t=60s時(shí)的速度：

    解得：v₂=6m/s 

    v t圖象如圖所示 

（3）

      

    解得：Q=156J