Question

如圖所示，豎直放置的正對(duì)平行金屬板長(zhǎng)，板間距離也為，兩板間有場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)僅限于兩板之間），右極板的下端剛好處在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界（虛線所示）上，該邊界與水平成45°夾角，邊界線以右有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為、電量為的電子在左側(cè)金屬板的中

    點(diǎn)從靜止開始，在電場(chǎng)力作用下加速向右運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)

    右極板中心小孔后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：

   （1）從電子開始運(yùn)動(dòng)到進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)所需的時(shí)間；

   （2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件，才能

        保證電子從磁場(chǎng)出來(lái)后，還能穿越正對(duì)平行金屬

        板間的電場(chǎng)區(qū)域。

Answer 1

（1）電子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開電場(chǎng)時(shí)速度為，所用時(shí)間為，根據(jù)牛頓定律及運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

（2）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)圓周從磁場(chǎng)出來(lái)時(shí)，速度應(yīng)沿豎直方向，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子穿越電場(chǎng)所需時(shí)間為，偏轉(zhuǎn)距離為，則

為保證電子從磁場(chǎng)出來(lái)后能進(jìn)入電場(chǎng)并能從電場(chǎng)中出來(lái)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R應(yīng)滿足

電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑：

由以上公式可得：

解析:

略