Question

如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊從半徑為R＝0.8m的光滑圓弧軌道頂端靜止釋放。到達圓弧軌道底端時恰好滑上上表面與圓弧軌道底端相切的木板，木板的質(zhì)量M=1kg。開始靜置在水平地面上，小滑塊滑上木板后，木板開始向右滑動，最終小滑塊以v_m=2m/s的水平速度飛離木板。己知木板高h＝0.8m，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.4，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂＝0.1，g取10m/s²。求：
（1）小滑塊滑至圓弧軌道最底端時，圓弧軌道對小滑塊的彈力大��；
（2）小滑塊飛離木板時木板的速度大小；
（3）小滑塊從滑上木板到落至水平地面的過程中，小滑塊在水平方向上移動的距離。

Answer 1

解：（1）小滑塊在圓弧軌道運動過程中，由機械能守恒可知：
 ①
得：v₀＝4m/s ②
當小滑塊滑至圓弧軌道底端瞬間，由牛頓第二定律可知：　　　 　
 ③
得：F_N＝30N ④
（2）小滑塊滑上木板后，由牛頓第二定律可知：
＝4m/s² ⑤
＝2m/s² ⑥
又：v_m＝v₀－a_mt ⑦
v_M＝a_Mt ⑧
由⑤⑥⑦⑧得：t＝0.5s ⑨，v_M＝1m/s ⑩
（3）小滑塊水平飛離木板后：
＝0.4s
又：s_m＝
 
小滑塊從滑上木板到落地的過程中，小滑塊在水平方向移動的距離
＝2.3m