Question

8．如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射速率為1.6×10⁶m/s的電子，電子質(zhì)量為9.1×10^-31kg，電荷量為1.6×10^-19C，重力忽略不計．一平板MN垂直于紙面，且在紙面內(nèi)的長度為9.10cm，中點O與S間的距離為4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ；板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2.0×10^-4T．設(shè)某個電子打在板上可能位置的區(qū)域長度為l，則l可能為（　　）

• A． 13.65cm
• B． 7.50cm
• C． 4.55cm
• D． 3.15cm

Answer 1

分析 由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得粒子運動半徑，再由幾何關(guān)系可知，電子運動的范圍，由幾何關(guān)系即可求出電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度．

解答 解：由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得；Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{6}}{2×1{0}^{-4}×1.6×1{0}^{-19}}$m=0.0455m=4.55cm；
所有粒子的圓心組成以S為圓心，R為半徑的圓；電子出現(xiàn)的區(qū)域為以S為圓心，以9.1cm半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，如圖中大圓所示；

故當(dāng)θ=90°時，紙板MN均在該區(qū)域內(nèi)，故l=9.1cm；
當(dāng)角度小于90°，電子打在板上的區(qū)域長度就為4.55cm；
故C正確、ABD錯誤．
故選：C．

點評 對于帶電粒子在磁場中的運動情況分析，一般是確定圓心位置，根據(jù)幾何關(guān)系求半徑，結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量