Question

（16分）如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L．槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B， A球帶電量為+q， B球帶電量為－3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)．最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L．若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，現(xiàn)在兩板之間加上與槽平行場強為E的向右的勻強電場后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），帶電系統(tǒng)開始運動．試求：

（1）從開始運動到B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)電勢能的增量△ε；

（2）以右板電勢為零，帶電系統(tǒng)從運動到速度第一次為零時A球所在位置的電勢φ為多大；

（3） 帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間．

Answer 1

（16分）

（1） 設(shè)球B剛進入電場時，電場力做功使帶電系統(tǒng)電勢能減少

             △ε＝-EqL                                           （4分)

（2）   設(shè)B進入電場后帶電系統(tǒng)又運動了s速度變?yōu)榱悖?

由動能定理得    EqL＋Eqs－3Eqs＝0  求得  s＝L/2   即離右板距離為L  （4分）

所以帶電系統(tǒng)速度第一次為零時，球A所在位置的電勢為U_A＝EL （2分）

（3）      設(shè)A球運動了L時速度為v₁， 由動能定理得     

                                   （2分）

          加速度為a₁＝     運動時間為t₁＝         （2分）

A球運動s時加速度為a₂，  a₂＝   得t₂＝ t₁/2   （1分）

所以帶電系統(tǒng)速度第一次為零所需的時間為t_總＝ t₁＋ t₂＝ （1分）