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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：選擇題

設定義域為R的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，且函數(shù)f（x+2）和g-1（x-3）的圖象關于直線y=x對稱，若g（3）=2009，則f（5）等于（ ）
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=3x-2，x∈R．規(guī)定：給定一個實數(shù)x，賦值x1=f（x1），若x1≤244，則繼續(xù)賦值，x2=f（x2），…，以此類推，若xn-1≤244，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn稱為賦值了n次（n∈N*）．已知賦值k次后該過程停止，則x的取值范圍是（ ）
A．（3k-6，3k-5]
B．（3k-6+1，3k-5+1]
C．（35-k+1，36-k+1]
D．（34-k+1，35-k+1]

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)g（x）=xf（x）+x3-2的圖象在x=2處的切線方程為y=f（x），則f（x）=    ．

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式a-x2＞|x|的解集為（-1，b），則a+b=    ．

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx，若對任意兩個正數(shù)成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：填空題

下列命題：
①若m∈（0，1]，則；
②；
③若無窮數(shù)列，其各項和；
④；
⑤設，f'（x）為其導函數(shù)，若f'（a）=f'（b），（a≠b），則f（a）+f（b）=4．
其中正確命題有    ．（請?zhí)钌夏阏J為正確的所有命題的序號，多填少填均不得分）

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：解答題

已知集合A=，集合B=，其中a∈（-2，2），A⊆B，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：解答題

設，g（x）=ax．（a＞0，a≠1，x＞2）
（I）若存在x∈（2+∞），使f（x）=m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）若任意x1∈（2，+∞），存在x2∈（2，+∞），使f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．

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科目： 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數(shù)學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，Sn+1=2Sn+3-n，數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1=λbn+an-1．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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