已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°．將三角形ABD沿對角線BD折到A'BD，使得二面角A'-BD-C的大小為60°，則A'D與平面BCD所成角的正弦值是________；四面體A'BDC的體積為________．

定義：關于x的兩個不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和，則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式與不等式2x²+4xsin2θ+1＜0為對偶不等式，且，則θ=________．

若直線y=a與函數(shù)y=|x²-2x-3|的圖象恰有四個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是________..

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則通項為的數(shù)列{a_n}的前n項和為________．

設全集U=R，集合A={x|4x²＜1}，B={x||x-1|＜1}，則A∩B=

1. A.
   {x|0＜x＜2}
2. B.
   {x|0＜x＜1}
3. C.
   
4. D.
   

與直線x+2y+2010=0垂直且與拋物線x²=y相切的直線方程是

1. A.
   2x-y+1=0
2. B.
   2x-y-1=0
3. C.
   8x+16y+1=0
4. D.
   8x+16y-1=0

若三點（2，-3），（4，3）及（5，）在同一條直線上，則k的值等于________．

若（1-x）ⁿ=1+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且a₁：a₃=1：7，則a₅等于________．

函數(shù)的定義域為：________．

在一次演講比賽中，8位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖1所示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數(shù)據(jù)，x_i（1≤i≤6），在如圖2所示的程序框圖中，是這6個數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的S²的值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   15