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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭高級中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2cos，tan（+）），=（sin（+），tan（-）），令f（x）=．
（1）求當(dāng)x∈（，）時函數(shù)f（x）的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭高級中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點(diǎn)，求b的取值范圍及f（x）的極值點(diǎn)；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，則M∪N真子集個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．8
D．7

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若，則=（ ）
A．-9
B．9
C．-3
D．3

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（ ）
A．α＞β＞γ
B．β＞α＞γ
C．γ＞α＞β
D．β＞γ＞α

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)A（1，0）B（1，），則O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，且∠AOC=150°，設(shè)等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量 且與的夾角為銳角，則k的取值范圍是 （ ）
A．（-2，+∞）
B．
C．（-∞，-2）
D．（-2，2）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

使函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足對于內(nèi)任意兩個數(shù)x1，x2，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一個取值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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