科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練7（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P為BC邊的中點，SB與平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面SAP；
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的余弦的大�。�

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練7（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點C，動點P到直線l的距離為d，若．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）直線l過Q（0，2）且與軌跡P交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓過原點O，求出直線l的方程．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，其前n項和S_n滿足S_n+1=2λS_n+1（λ是大于0的常數(shù)），且S₁=1，S₃=7．
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項和為T_n，試比較與S_n的大�。�

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于x軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A，使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-2ax+a，若對于任意x₁∈R的，總存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

已知角α的終邊經(jīng)過點（-3，4），則tanα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=3cos2x的最小正周期是（ ）
A．2π
B．
C．
D．π

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，則=（ ）
A．-1
B．3
C．（2，1）
D．（3，0）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題