已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥kg（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅲ）求證：2nlnn!≥（n-1）²（n∈N^*）．（其中n!=1×2×3×…×（n-1）×n）

（選修4-1，幾何證明選講）已知O為△ABC外接圓的圓心，AE是圓的直徑，AD⊥BC，BF⊥AC，D，F(xiàn)為垂足，AD、BF相交于點(diǎn)H，OP⊥AB，垂足為P．
（1）求證：AB•AC=AE•AD；
（2）求證：CH=2OP．

已知曲線C：，給出以下結(jié)論：
①垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)
②直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)
③曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
④若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）為曲線C上任意兩點(diǎn)，則有
寫出正確結(jié)論的序號(hào)________．

已知集合A={x||x|＜2}，B={x|ln（x+1）＞0}，則A∩B=________．

有A、B、C三種零件，分別為a個(gè)，300個(gè)，200個(gè)，采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本，其中C種零件抽取了10個(gè)，則此三種零件共有 ________個(gè)．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是下列圖形中的（依次填寫序號(hào)）________．
①線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．

下列說法正確的是

1. A.
   若a＞b，則ac＞bc
2. B.
   若a＞b，d＞c，則a+c＞b+d
3. C.
   若c-a＞c-b，則a＞b
4. D.
   若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd

已知f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）． 若f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤1}，則b+c的值=________．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，點(diǎn)M、N分別為側(cè)棱PD、PC的中點(diǎn)
（1）求證：CD∥平面AMN；
（2）求證：AM⊥平面PCD．

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=，若f（1-a）=f（1+a），求a的值．