科目： 來源：2012年北京市會(huì)考說明：題目示例（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱A₁A⊥底面ABCD，E為A₁A的中點(diǎn)．
求證：A₁C∥平面EBD．

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已知平面上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，其中A（-2，0），B（2，0），D（x，y），如果，．
求證：x²+y²=1．

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已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與y軸相切；②在直線y=x上截得弦長為2；③圓心在直線x-3y=0上．求圓C的方程．

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用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給下圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：
（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；
（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率．

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假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

參考數(shù)據(jù)：，，
如果由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1）；
（2）線性回歸方程=bx+a．
（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑為r（r＜a）的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率．

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已知，．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東75°，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為n mile．貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離．