科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，∠ACB=90°，AC=CB=2．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）若，且異面直線PC與AD的夾角為60°時，求二面角P-CD-A的余弦值．

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足：對任意的實(shí)數(shù)x∈R，有f（sinx）=-cos2x+cos²x+2sinx-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千年時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，a₁=1，且a₃，a₆，a₁₂依次成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅲ）若，求證：．

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（Ⅲ）試證明：•••…•（1+n（n+1））＞e^2n-3．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且，則a=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項(xiàng)中的（ ）
A．c＞
B．x＞c
C．c＞b
D．b＞c

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線l₁與l₂相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線l₁與l₂上，若與的夾角為60°，且，，則=（ ）
A．
B．
C．
D．