Question

已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩B=（ ）
A．（0，2]
B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．[-1，1）
D．（-1，0）∪（0，2）

Answer 1

【答案】分析：解不等式x²-x-2≤0可得-1≤x≤2，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可得函數(shù)y=ln（1-x）的解析式有意義時(shí)，1-x＞0，x＜1，代入集合交集運(yùn)算公式，可得答案．
解答：解：解x²-x-2≤0可得-1≤x≤2，
∴集合A={x|x²-x-2≤0}=[-1，2]
若使函數(shù)y=ln（1-x）的解析式有意義
則1-x＞0，即x＜1
故B={x|y=ln（1-x）}=（-∞，1）
∴A∩B=[-1，1），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是交集及其運(yùn)算，熟練掌握二次不等式的解法及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．