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科目：
來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
橢圓T的中心為坐標原點O，右焦點為F（2，0），且橢圓T過點E（2，
）．△ABC的三個頂點都在橢圓T上，設三條邊的中點分別為M，N，P．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k
1，k
2，k
3，且k
i≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為0，求證：
為定值．
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科目：
來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（x＞0）的值域為集合A，
（1）若全集U=R，求C
UA；
（2）對任意x∈（0，
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）設P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求
•
的值．
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科目：
來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于實數(shù)a，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實數(shù)y稱為實數(shù)x的小數(shù)部分，用記號||x||表示，對于實數(shù)a，無窮數(shù)列{a
n}滿足如下條件：a
1=|a，a
n+1=
其中n=1，2，3，…
（1）若a=
，求數(shù)列{a
n}；
（2）當a
時，對任意的n∈N
*，都有a
n=a，求符合要求的實數(shù)a構成的集合A．
（3）若a是有理數(shù)，設a=
（p 是整數(shù)，q是正整數(shù)，p、q互質），問對于大于q的任意正整數(shù)n，是否都有a
n=0成立，并證明你的結論．
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科目：
來源：2013年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
集合P={1，2}，Q={x||x|＜2}，則集合P∩Q為（ ）
A．{1，2}
B．{1}
C．{2}
D．{0，1}
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科目：
來源：2013年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)
的虛部是（ ）
A．0
B．5i
C．1
D．i
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科目：
來源：2013年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2013年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（ ）
A．8
B．18
C．26
D．80
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科目：
來源：2013年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是（ ）
A．若a⊥b，a⊥α，則b∥α
B．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，則a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
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科目：
來源：2013年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-2，+∞）
B．（-∞，-2）
C．[-2，2]
D．[0，+∞）
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，則
的值為（ ）
