Question

設(shè)a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是（ ）
A．若a⊥b，a⊥α，則b∥α
B．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，則a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線面平行的判定方法，可以判斷A，C的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)線面垂直的判定方法，可以判斷B，D的真假，對(duì)四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析后，易得到答案．
解答：解：A中，b可能在α內(nèi)；
B中，a可能在β內(nèi)，也可能與β平行或相交（不垂直）；
C中，a可能在α內(nèi)；
D中，a⊥b，a⊥α，則b?α或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與直線之間的關(guān)系，熟練掌握空間線與面平行與垂直之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵．