科目： 來源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

已知平面α∥平面β，P是α、β外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與α、β分別交于A、C，過點(diǎn)P的直線n與α、β分別交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（ ）
A．16
B．24或
C．14
D．20

科目： 來源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

考察下列三個(gè)命題，在“--”處都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面），則此條件為    ．
①⇒l∥α，②⇒l∥α，③⇒l∥α

科目： 來源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

如圖所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP=，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ=    ．

科目： 來源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

已知如圖：E、F、G、H分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC、CC₁、C₁D₁、AA₁的中點(diǎn)．
（1）求證：EG∥平面BB₁D₁D；
（2）求證：平面BDF∥平面B₁D₁H．

科目： 來源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

科目： 來源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)兩正方形ABCD與ABEF，點(diǎn)M、N分別在對(duì)角線AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）證明：折疊后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，試確定點(diǎn)G的位置．

科目： 來源：《6.2 古典概型》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《6.2 古典概型》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線x+y=5下方的概率為．
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《6.2 古典概型》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适牵?）
A．
B．
C．
D．