已知m，n是不同的直線，α與β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
④若α∥β，m?α，則m∥β
上面命題中，真命題的序號(hào)是    （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
【答案】分析：逐個(gè)驗(yàn)證：①由線面平行的性質(zhì)可得；②m，n可能平行，也可能異面；③平行線中的兩條分別垂直于平面，則這兩個(gè)平面平行；④平行平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面．
解答：解：選項(xiàng)①，由線面平行的性質(zhì)可得：若m∥α，則過(guò)m任作平面與平面α相交所產(chǎn)生的交線都和m平行，故有無(wú)數(shù)條；
選項(xiàng)②若α∥β，m?α，n?β，則m，n可能平行，也可能異面，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)③，平行線中的兩條分別垂直于平面，則這兩個(gè)平面平行，故正確；
選項(xiàng)④，平行平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面，故由α∥β，m?α，可推得m∥β．
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題為線面位置故關(guān)系的判斷，熟練掌握立體幾何的性質(zhì)和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命題的序號(hào)是
①④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
④若α∥β，m?α，則m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n經(jīng)過(guò)α內(nèi)的一點(diǎn)，n⊥m，則n⊥β．
上面命題中，真命題的序號(hào)是
①③④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則“n⊥α”的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號(hào)是
③④
（寫(xiě)出所有真命的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，正確的序號(hào)為（　�。�

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