科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

今天你低碳了嗎？近來(lái)國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，汽車(chē)的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0.785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

A小區(qū)	低碳族	非低碳族		B小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例P				比例P

（1）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記ξ表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求Eξ和Dξ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，試判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求代數(shù)式sin²的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F橢圓E：+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F，與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=x+n對(duì)稱(chēng)．
（I）求橢圓E的方程；
（II）當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)（0，）時(shí)，求直線PQ的方程；
（III）若點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)，且∠PCQ=，求△PCQ面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，）．若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知I為實(shí)數(shù)集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，則M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．