科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設f（x）=x^m+ax的導函數(shù)為f^/（x）=2x+1且∫₁²f（-x）dx=a  則（ax+）¹²展開式中各項的系數(shù)和為    ．

科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設實數(shù)x，y滿足不等式組，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖表示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則 m的象就是n，記作f（m）=n．
（1）方程f（x）=0的解是x=    ；
（2）下列說法中正確的是命題序號是    ．（填出所有正確命題的序號）
①；②f（x）是奇函數(shù)；③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關于點對稱．

科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了解我區(qū)中學生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學生的體質(zhì)差異，對銀川地區(qū)部分大學的學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機抽取100名學生，測得其身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大�。�

科目： 來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點M（2，t）（t＞0）在直線上．
（1）求橢圓的標準方程
（2）求以OM為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

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已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設m，n∈R，且m≠n，求證．

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選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．