科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形AMND所在的平面與直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB，且MC⊥CB，BC=2，MB=4，DN=3．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）求二面角D-BC-N的余弦值．

科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₃=a₄+6，且a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和公式．

科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）若，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求a的值；
（3）當a=-1時，試推斷方程|f（x）|=是否有實數(shù)解．

科目： 來源：2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（∁_RB）∩A等于（ ）
A．R
B．（1，2]
C．[0，1]
D．ϕ

科目： 來源：2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一次函數(shù)的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）
A．m＞1，且n＜1
B．mn＜0
C．m＞0，且n＜0
D．m＜0，且n＜0

科目： 來源：2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

當時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)是（ ）
A．奇函數(shù)且圖象關于點對稱
B．偶函數(shù)且圖象關于點（π，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關于直線對稱
D．偶函數(shù)且圖象關于點對稱

科目： 來源：2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列．對于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（a_n）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①，
②f（x）=x²，
③f（x）=e^x，
④，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．②③④

科目： 來源：2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點F（-c，0），（c＞0），作圓：x²+y²=的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若=（+），則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．