科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知a，b是正數(shù)，求證：a²+4b²+≥4．

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知l₁，l₂，l₃是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線．
（Ⅰ）如果l₁與l₂間的距離是1，l₂與l₃間的距離是1，可以把一個(gè)正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別放在l₁，l₂，l₃上，求這個(gè)正三角形ABC的邊長；
（Ⅱ）如圖，如果l₁與l₂間的距離是1，l₂與l₃間的距離是2，能否把一個(gè)正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別放在l₁，l₂，l₃上，如果能放，求BC和l₃夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？
（Ⅲ）如果邊長為2的正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l₁，l₂，l₃上，設(shè)l₁與l₂的距離為d₁，l₂與l₃的距離為d₂，求d₁•d₂的范圍？

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點(diǎn)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x²+y²=4相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

科目： 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來源：2013年河南省鶴壁市淇縣高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則（ ）
A．AB
B．BA
C．A=B
D．A∩B=∅

科目： 來源：2013年河南省鶴壁市淇縣高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．2+i
B．2-i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 來源：2013年河南省鶴壁市淇縣高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=lg的圖象（ ）
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱
B．關(guān)于主線y=-x對稱
C．關(guān)于y軸對稱
D．關(guān)于直線y=x對稱

科目： 來源：2013年河南省鶴壁市淇縣高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=+lnx 則     （ ）
A．x=為f（x）的極大值點(diǎn)
B．x=為f（x）的極小值點(diǎn)
C．x=2為 f（x）的極大值點(diǎn)
D．x=2為 f（x）的極小值點(diǎn)