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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）=2x
2-lnx在其定義域的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設
則不等式f（x）＞2的解集為
．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=alog
2x+blog
3x+2，且
，則f（2012）的值為
．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4= ．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s
2-2s）≤-f（2t-t
2），則當
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若集合A={y|y
2-（a
2+a+1）y+a（a
2+1）＞0}，B={y|y=
x
2-x+
，0≤x≤3}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a取使不等式x
2+1≥ax恒成立的最小值時，求（C
RA）∩B．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2sin
cos
-2
sin
2
+
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出相應的x取值集合；
（2）令f（α+
）=
，且α∈（0，π），求tan2α的值．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知對任意的n∈N
*，點（n，S
n），均在函數(shù)y=b
x+r（b＞0）且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）當b=2時，記b
n=
（n∈N
*），求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2，且對于任意x∈R恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設g（x）=f（x）-2x，若存在實數(shù)t，當x∈[1，m]時，g（x+t）≤x恒成立，求實數(shù)m的最大值．
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科目：
來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為16x+y+20=0．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（3）曲線y=f（x）上存在兩點M、N，使得△MON是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊MN的中點在y軸上，求實數(shù)c的取值范圍．
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