科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則曲線上C的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過p點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且，點(diǎn)P，Q分別在角A的兩邊上．
（1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且，求sin（2α+β）的值．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分成
五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于90分的學(xué)生為“良好”，且只有成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（1）求“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生的人數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出10人，求“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生分別選出幾人？
（3）若甲是在（2）選出的“優(yōu)秀”學(xué)生中的一個(gè)，則從選出的“優(yōu)秀”學(xué)生中再選2人參加某專項(xiàng)測(cè)試，求甲被選中的概
率是多少？

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，，G為AD的中點(diǎn)．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點(diǎn)F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐V_G-BCE的體積．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點(diǎn)且它的離心率為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直l₁于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)Q（4，0），交軌跡C₂于R、S兩點(diǎn)．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O₁所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，若存在一個(gè)與a有關(guān)的負(fù)數(shù)M，使得對(duì)任意x∈[M，0]時(shí)，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相應(yīng)的a值．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題