科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足4S_n=（a_n+1）²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某學校高三年級共1000名男生中隨機抽取50人測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組，第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分、其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求第六組、第七組的頻率，并估算高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（2）學校決定讓這50人在運動會上組成一個高旗隊，在這50人中要選身高在180cm以上（含180cm）的三人作為隊長，記X為身高在[180，185）的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點，DE=EC．
（1）求證：平面ABE⊥平面BEF；
（2）設PA=a，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點，離心率，若點M（x，y）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a＞0）．
（1）若函數(shù)滿足f（1）=2，且在定義域內(nèi)f（x）≥bx²+2x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當時，試比較與的大�。�

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE²=EF•EC．
（1）求證：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程為，圓C的圓心是，半徑為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（1-i）-等于（ ）
A．0
B．1+i
C．4i
D．-4i