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科目： 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：填空題

．

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已知t＞1，若

，則t= ．

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求

= ．

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科目： 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）間的關(guān)系為P=

（c為常數(shù)，且0＜c＜6），已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元．
（1）將日盈利額y（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？（注：次品率=

）

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某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40．
元時(shí)，日銷售量為10件．
（1）求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+3x+2分別在x₁、x₂處取得極小值、極大值．xoy平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足

，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線y=2（x-4）的對稱點(diǎn)．求
（I）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（II）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站．記P到三個(gè)村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？